Một tàu thủy chở hàng đi xuôi dòng sông trong 4 giờ đi được 100 km, khi chạy ngược dòng trong

Câu hỏi số 358490:

Vận dụng

Một tàu thủy chở hàng đi xuôi dòng sông trong 4 giờ đi được 100 km, khi chạy ngược dòng trong 4 giờ thì đi được 60 km. Tính vận tốc của nước so với bờ. Coi vận tốc của nước đối bờ là luôn luôn không đổi.

A. 5km/h

B. 10km/h

C. 15km/h

D. 20km/h

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:358490

Phương pháp giải

Vật (1) : Vật chuyển động

Vật (2): Hệ quy chiếu chuyển động

Vật (3): Hệ quy chiếu đứng yên.

Ta có:

+ \(\overrightarrow {{v_{12}}} \): vận tốc của vật chuyển động (1) so với hệ quy chiếu chuyển động (2) → Vận tốc tương đối

+ \(\overrightarrow {{v_{13}}} \): vận tốc của vật chuyển động (1) so với hệ quy chiếu đứng yên (3) → Vận tốc tuyệt đối

+ \(\overrightarrow {{v_{23}}} \): vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động (2) so với hệ quy chiếu chuyển động (3) → Vận tốc kéo theo.

Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

Giải chi tiết

Vật (1): Tàu thuỷ; Vật (2): dòng nước; Vật (3): bờ sông.

Với \(\overrightarrow {{v_{12}}} \,\)là vận tốc của tàu so với nước; \(\,\,\overrightarrow {{v_{23}}} \) là vận tốc của nước so với bờ.

Thời gian chuyển động là: \(t = \dfrac{{AB}}{{{v_{13}}}}\)

+ Tàu đi xuôi dòng ta có \(\overrightarrow {{v_{12}}} \, \uparrow \uparrow \,\,\overrightarrow {{v_{23}}} \)

Vận tốc của tàu so với bờ là: \({v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\)

mà \({v_{13}} = \dfrac{{{S_1}}}{{{t_x}}} = \dfrac{{100}}{4} = 25km/h \Rightarrow {v_{12}} + {v_{23}} = 25\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\,\left( * \right)\)

+ Tàu đi ngược dòng ta có: \(\overrightarrow {{v_{12}}} \, \uparrow \downarrow \,\,\overrightarrow {{v_{23}}} \)

Vận tốc của tàu so với bờ là: \({v_{13}}' = {v_{12}} - {v_{23}}\)

mà \({v_{13}}' = \dfrac{{{S_2}}}{{{t_x}}} = \dfrac{{60}}{4} = 15km/h \Rightarrow {v_{12}} - {v_{23}} = 15\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\,\left( {**} \right)\)

Từ (*) và (**) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_{12}} + {v_{23}} = 25\\{v_{12}} - {v_{23}} = 15\end{array} \right.\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_{12}} = 20km/h\\{v_{23}} = 5km/h\end{array} \right.\)

→ Vận tốc của nước so với bờ là v₂₃ = 5 km/h

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.