Một chất điểm bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ từ A đến B thì dừng lại, biết

Câu hỏi số 360250:

Vận dụng

Một chất điểm bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ từ A đến B thì dừng lại, biết chuyển động của vật được chia làm ba giai đoạn. Lúc đầu vật chuyển động thẳng nhanh dần đều trong 10s, sau đó vật chuyển động thẳng đều trong 80s và cuối cùng vật chuyển động thẳng chậm dần đều trong 12s. Biết tổng quãng đường vật đi được là 1820m. Tính quãng đường vật đi được trong mỗi giai đoạn.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:360250

Phương pháp giải

Áp dụng công thức quãng đường và vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều:

\(\left\{ \begin{array}{l}
S = {v_0}.t + \frac{1}{2}a.{t^2}\\
v = {v_0} + at
\end{array} \right.\)

Áp dụng công thức quãng đường và vận tốc trong chuyển động thẳng đều:

\(\left\{ \begin{array}{l}
S = v.t\\
v = const
\end{array} \right.\)

Gọi gia tốc trong giai đoạn 1 là a₁; quãng đường S₁

Cuối giai đoạn 1, ta có vận tốc v₁ = a₁.t

Giai đoạn 2 vật chuyển động với vận tốc là vận tốc cuối của giai đoạn 1: v₂ = v₁

Giai đoạn 3 vật chuyển động với gia tốc a₂ đến khi dừng lại.

Giải chi tiết

Tóm tắt:

v₀ = 0.

+ t₁ – t₀ = 10 s: vật chuyển động thẳng nhanh dần đều S_AC

+ t₂ – t₁ = 80 s: vật chuyển động thẳng đều S_CD

+ t₃ – t₂ = 12 s: vật chuyển động thẳng chậm dần đều S_DB

S_AB = 1820m.

Tính S_AC; S_CD; S_DB

Giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động

- Xét giai đoạn AC:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{S_1} = \frac{1}{2}{a_1}.{t_1}^2 = \;50{a_1}{\rm{ }}\\
{v_C} = {\rm{ }}10{a_1}
\end{array} \right.\)

- Xét giai đoạn CD:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{S_2} = {v_2}.t = 800{a_1}\\
{v_D} = 10{a_1}
\end{array} \right.\)

- Xét giai đoạn DB:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{S_3} = {v_{03}}.t + \frac{1}{2}{a_3}.{t^2} = 120{a_1} + \frac{1}{2}{a_3}{.12^2}\;\\
{v_B} = 10{a_1} + 12{a_3} = 0 \Rightarrow {a_1} = - 1,2{\rm{ }}{a_3}\;
\end{array} \right. \Rightarrow {S_3} = 60{a_1}\)

Theo bài ra ta có:

\({S_1} + {S_2} + {S_3} = 910{a_1} = 1820 \Rightarrow {a_1} = 2\left( {m/{s^2}} \right)\)

Nên:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{S_1} = 100m}\\
{\;{S_2} = 1600m}\\
{\;{S_3} = 120m}
\end{array}} \right.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10