Cho hình chóp \(S.ABC\) tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\,\,BC = a,\,\,AC = 2a\), tam giác \(SAB\) đều. Hình
Cho hình chóp \(S.ABC\) tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\,\,BC = a,\,\,AC = 2a\), tam giác \(SAB\) đều. Hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trung điểm \(M\) của \(AC\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ \(AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \).
\(BM = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{2a}}{2} = a\).
+ \(\Delta SBM\) vuông tại \(M\): \(SM = \sqrt {S{B^2} - B{M^2}} = \sqrt {3{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 2 \).
+ \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}.a.a\sqrt 3 = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
+ \(V = \dfrac{1}{3}SM.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}a\sqrt 2 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
