Trên quả đồi có một cái tháp cao \(100m\) . Từ đỉnh \(B\) và chân \(C\) của tháp nhìn điểm
Trên quả đồi có một cái tháp cao \(100m\) . Từ đỉnh \(B\) và chân \(C\) của tháp nhìn điểm \(A\) ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng \({60^0}\) và \({30^0}\) so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Chiều cao \(h\) của quả đồi là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng các công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn để làm bài toán.
Gọi \(AD = h\) là chiều cao của quả đồi.
Xét \(\Delta ACD\) vuông tại \(D\) ta có : \(\tan {30^0} = \frac{h}{{CD}} \Rightarrow h = CD.\tan {30^0} = \frac{{CD}}{{\sqrt 3 }}.\)
Xét \(\Delta ABE\) vuông tại \(E\) ta có : \(\tan {60^0} = \frac{{AE}}{{BE}} = \frac{{h + DE}}{{CD}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow CD.\tan {60^0} = h + BC \Leftrightarrow CD.\sqrt 3 = \frac{{CD}}{{\sqrt 3 }} + 100\\ \Leftrightarrow 3CD = CD + 100\sqrt 3 \Leftrightarrow CD = 50\sqrt 3 \,\,m.\\ \Rightarrow h = \frac{{CD}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{50\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = 50\,\,m.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
