Trên quả đồi có một cái tháp cao \(100m\) . Từ đỉnh \(B\) và chân \(C\) của tháp nhìn điểm
Trên quả đồi có một cái tháp cao \(100m\) . Từ đỉnh \(B\) và chân \(C\) của tháp nhìn điểm \(A\) ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng \({60^0}\) và \({30^0}\) so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Chiều cao \(h\) của quả đồi là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng các công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn để làm bài toán.
Gọi \(AD = h\) là chiều cao của quả đồi.
Xét \(\Delta ACD\) vuông tại \(D\) ta có : \(\tan {30^0} = \frac{h}{{CD}} \Rightarrow h = CD.\tan {30^0} = \frac{{CD}}{{\sqrt 3 }}.\)
Xét \(\Delta ABE\) vuông tại \(E\) ta có : \(\tan {60^0} = \frac{{AE}}{{BE}} = \frac{{h + DE}}{{CD}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow CD.\tan {60^0} = h + BC \Leftrightarrow CD.\sqrt 3 = \frac{{CD}}{{\sqrt 3 }} + 100\\ \Leftrightarrow 3CD = CD + 100\sqrt 3 \Leftrightarrow CD = 50\sqrt 3 \,\,m.\\ \Rightarrow h = \frac{{CD}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{50\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = 50\,\,m.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
