Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{6}} \right)\), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cách vị trí cân bằng \(\frac{A}{2}\) lần thứ 2001?
Câu 364643: Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{6}} \right)\), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cách vị trí cân bằng \(\frac{A}{2}\) lần thứ 2001?
A. \(500T + \frac{T}{{12}}\).
B. \(200T + \frac{T}{{12}}\).
C. \(500T\).
D. \(200T\).
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)
-
Đáp án : A(110) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Thời gian vật đi qua vị trí cách vị trí cân bằng \(\frac{A}{2}\) lần thứ 2001 là: \({t_{2001}} = {t_{2000}} + {t_1}\)
Trong 1 chu kì, vật đi qua vị trí cách vị trí cân bằng \(\frac{A}{2}\) 4 lần \( \Rightarrow {t_{2000}} = 500T\)
Từ VTLG, ta thấy thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí cách vị trí cân bằng \(\frac{A}{2}\) lần đầu tiên, vật quét được góc \(\frac{\pi }{6}\).
Vậy áp dụng mối liên hệ giữa góc quét \(\Delta \varphi \) và khoảng thời gian ∆t, ta có:
\(\Delta \varphi = \frac{\pi }{6} \Rightarrow {t_1} = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{6}}}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{T}{{12}}\,\)
\( \Rightarrow {t_{2001}} = 500T + \frac{T}{{12}}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
