Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{6}} \right)\),

Câu hỏi số 364643:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{6}} \right)\), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cách vị trí cân bằng \(\frac{A}{2}\) lần thứ 2001?

A. \(500T + \frac{T}{{12}}\).

B. \(200T + \frac{T}{{12}}\).

C. \(500T\).

D. \(200T\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:364643

Phương pháp giải

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Giải chi tiết

Thời gian vật đi qua vị trí cách vị trí cân bằng \(\frac{A}{2}\) lần thứ 2001 là: \({t_{2001}} = {t_{2000}} + {t_1}\)

Trong 1 chu kì, vật đi qua vị trí cách vị trí cân bằng \(\frac{A}{2}\) 4 lần \( \Rightarrow {t_{2000}} = 500T\)

Từ VTLG, ta thấy thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí cách vị trí cân bằng \(\frac{A}{2}\) lần đầu tiên, vật quét được góc \(\frac{\pi }{6}\).

Vậy áp dụng mối liên hệ giữa góc quét \(\Delta \varphi \) và khoảng thời gian ∆t, ta có:

\(\Delta \varphi = \frac{\pi }{6} \Rightarrow {t_1} = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{6}}}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{T}{{12}}\,\)

\( \Rightarrow {t_{2001}} = 500T + \frac{T}{{12}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.