Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = A\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{6}} \right)$ ,

Câu hỏi số 364643:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = A\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{6}} \right)$ , chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cách vị trí cân bằng $\frac{A}{2}$ lần thứ 2001?

$500T + \frac{T}{{12}}$ .

$200T + \frac{T}{{12}}$ .

$500T$ .

$200T$ .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:364643

Phương pháp giải

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức $\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }$

Giải chi tiết

Thời gian vật đi qua vị trí cách vị trí cân bằng $\frac{A}{2}$ lần thứ 2001 là: ${t_{2001}} = {t_{2000}} + {t_1}$

Trong 1 chu kì, vật đi qua vị trí cách vị trí cân bằng $\frac{A}{2}$ 4 lần $\Rightarrow {t_{2000}} = 500T$

Từ VTLG, ta thấy thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí cách vị trí cân bằng $\frac{A}{2}$ lần đầu tiên, vật quét được góc $\frac{\pi }{6}$ .

Vậy áp dụng mối liên hệ giữa góc quét $\Delta \varphi$ và khoảng thời gian ∆t, ta có:

$\Delta \varphi = \frac{\pi }{6} \Rightarrow {t_1} = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{6}}}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{T}{{12}}\,$

$\Rightarrow {t_{2001}} = 500T + \frac{T}{{12}}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.