Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + 12x - 7\) đồng biến trên

Câu hỏi số 365426:
Vận dụng

Tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + 12x - 7\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:365426
Phương pháp giải

- Tính \(y'\).

- Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 4mx + 12\).

Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow 3{x^2} - 4mx + 12 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 > 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\\Delta ' = 4{m^2} - 36 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {m^2} \le 9 \Leftrightarrow  - 3 \le m \le 3\)

Vậy \( - 3 \le m \le 3\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com