Đặt điện áp u = 40cos(100πt) (V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, trong đó tụ

Câu hỏi số 365966:

Vận dụng

Đặt điện áp u = 40cos(100πt) (V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết giá trị của điện trở là 10Ω và dung kháng của tụ điện là \(10\sqrt{3}\)Ω. Khi L=L₁ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \({{u}_{L}}={{U}_{0L}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\) (V). Khi \(L=\frac{{{L}_{1}}}{3}\) thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

\(i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\left( A \right)\)

\(i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\left( A \right)\)

\(i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)\left( A \right)\)

\(i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)\left( A \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:365966

Phương pháp giải

Từ giả thiết ta thấy khi \(L={{L}_{1}}\) thì điện áp hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch 30^o, nên điện áp hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn dòng điện 60 độ. Từ đó tính được cảm kháng \({{Z}_{L1}}\) của cuộn cảm.

Giải chi tiết

Từ giả thiết ta thấy khi \(L={{L}_{1}}\) thì điện áp hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch 30^o, nên điện áp hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn dòng điện 60 độ.

\(\Rightarrow \tan {{\varphi }_{1}}=\frac{{{Z}_{L1}}-{{Z}_{C}}}{R}=\sqrt{3}\Rightarrow {{Z}_{L1}}=20\sqrt{3}\left( \Omega \right)\)

Khi \(L=\frac{{{L}_{1}}}{3}\Rightarrow {{Z}_{L2}}=\frac{20\sqrt{3}}{3}\)\(\Rightarrow \tan {{\varphi }_{2}}=\frac{{{Z}_{L2}}-{{Z}_{C}}}{R}=\frac{-\sqrt{3}}{3}\)\(\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=-{{30}^{o}}\)

\(Z=\frac{20\sqrt{3}}{3}\left( \Omega \right)\Rightarrow {{I}_{0}}=\frac{40}{20\sqrt{3}}.3=2\sqrt{3}\left( A \right)\)

Suy ra biểu thức cường độ dòng điện là: \(i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\left( A \right)\)

Chú ý khi giải

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.