Cho tứ diện \(ABCD\). \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD,\,\,M\) là trung điểm \(CD,\,\,I\) là điểm
Cho tứ diện \(ABCD\). \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD,\,\,M\) là trung điểm \(CD,\,\,I\) là điểm trên đoạn thẳng \(AG\), \(BI\) cắt mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) tại \(J\). Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xét từng đáp án.
+ \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {ABG} \right)\) có điểm chung thứ nhất là \(A\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}M \in BG \subset \left( {ABG} \right)\\M \in CD \subset \left( {ACD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow M \in \left( {ABG} \right) \cap \left( {ACD} \right)\).
\( \Rightarrow \left( {ABG} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) có điểm chung thứ hai là \(M\).
\( \Rightarrow \left( {ABG} \right) \cap \left( {ACD} \right) = AM\) nên đáp án A đúng.
+ Ta có \(BI \cap \left( {ACD} \right) = J\).
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}J \in BI \subset \left( {ABG} \right)\\J \in \left( {ACD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow J \in \left( {ABG} \right) \cap \left( {ACD} \right)\).
Mà \(\left( {ABG} \right) \cap \left( {ACD} \right) = AM \Rightarrow J \in AM\) hay \(A,\,\,J,\,\,M\) thẳng hàng nên đáp án B đúng.
+ \(\left( {ACD} \right);\,\,\left( {BDJ} \right)\) có điểm chung thứ nhất là \(D\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}J \in AM \Rightarrow J \in \left( {ACD} \right)\\J \in \left( {BDJ} \right)\end{array} \right. \Rightarrow J \in \left( {ACD} \right) \cap \left( {BDJ} \right)\).
Do đó \(DJ = \left( {ACD} \right) \cap \left( {BDJ} \right)\) đúng.
Chọn C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
