Cho tứ diện \(ABCD\). \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD,\,\,M\) là trung điểm \(CD,\,\,I\) là điểm
Cho tứ diện \(ABCD\). \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD,\,\,M\) là trung điểm \(CD,\,\,I\) là điểm trên đoạn thẳng \(AG\), \(BI\) cắt mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) tại \(J\). Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xét từng đáp án.
+ \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {ABG} \right)\) có điểm chung thứ nhất là \(A\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}M \in BG \subset \left( {ABG} \right)\\M \in CD \subset \left( {ACD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow M \in \left( {ABG} \right) \cap \left( {ACD} \right)\).
\( \Rightarrow \left( {ABG} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) có điểm chung thứ hai là \(M\).
\( \Rightarrow \left( {ABG} \right) \cap \left( {ACD} \right) = AM\) nên đáp án A đúng.
+ Ta có \(BI \cap \left( {ACD} \right) = J\).
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}J \in BI \subset \left( {ABG} \right)\\J \in \left( {ACD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow J \in \left( {ABG} \right) \cap \left( {ACD} \right)\).
Mà \(\left( {ABG} \right) \cap \left( {ACD} \right) = AM \Rightarrow J \in AM\) hay \(A,\,\,J,\,\,M\) thẳng hàng nên đáp án B đúng.
+ \(\left( {ACD} \right);\,\,\left( {BDJ} \right)\) có điểm chung thứ nhất là \(D\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}J \in AM \Rightarrow J \in \left( {ACD} \right)\\J \in \left( {BDJ} \right)\end{array} \right. \Rightarrow J \in \left( {ACD} \right) \cap \left( {BDJ} \right)\).
Do đó \(DJ = \left( {ACD} \right) \cap \left( {BDJ} \right)\) đúng.
Chọn C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
