Đặt điện áp \(u=20\cos \left( 100\pi t \right)(V)\) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp,

Câu hỏi số 366411:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u=20\cos \left( 100\pi t \right)(V)\) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết giá trị của điện trở là 10Ω và cảm kháng của cuộn cảm là \(10\sqrt{3}\Omega \). Khi C = C₁ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện là \({{u}_{C}}={{U}_{Co}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)(V)\). Khi C=1,5C₁ thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

\(i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)(A)\)

\(i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)(A)\)

C. \(i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)(A)\)

\(i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)(A)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:366411

Phương pháp giải

Từ giả thiết ta thấy khi \(C={{C}_{1}}\) thì điện áp hai đầu tụ chậm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch \(\frac{\pi }{6}\), nên điện áp hai đầu đoạn mạch chậm pha hơn dòng điện \(\frac{\pi }{3}\). Từ đó tính được dung kháng \({{Z}_{C1}}\) của cuộn cảm. Từ đó xác định được \({{Z}_{C2}}\) và biểu thức cường độ dòng điện trong trường hợp này.

Giải chi tiết

\(\Rightarrow \tan {{\varphi }_{1}}=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C1}}}{R}=-\sqrt{3}\Rightarrow {{Z}_{C1}}=20\sqrt{3}\left( \Omega \right)\)

Khi \(C=1,5{{C}_{1}}\Rightarrow {{Z}_{C2}}=\frac{2}{3}{{Z}_{C1}}=\frac{40\sqrt{3}}{3}\)\(\Rightarrow \tan {{\varphi }_{2}}=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C2}}}{R}=\frac{-\sqrt{3}}{3}\)\(\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=-\frac{\pi }{6}\)

Điện áp hai đầu đoạn mạch chậm pha \(\frac{\pi }{6}\) so với cường độ dòng điện.

\(Z=\frac{20\sqrt{3}}{3}\left( \Omega \right)\Rightarrow {{I}_{0}}=\frac{20}{20\sqrt{3}}.3=\sqrt{3}\left( A \right)\)

Suy ra biểu thức cường độ dòng điện là: \(i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\left( A \right)\)

Chú ý khi giải

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.