Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng và không có 4 điểm nào cùng nằm trên một đường tròn. Chứng minh rằng trong 2010 điểm đã cho, có thể dựng được một bộ đường tròn đi qua 3 điểm, chứa 1000 điểm và không chứa 1007 điểm còn lại.

Câu hỏi số 36776:

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:36776

Giải chi tiết

Vì các điểm đã cho là hữu hạn nên tồn tại hai điểm A, B sao cho 2008 điểm còn lại nằm về một phía đối với đường thẳng AB.

Do không có 4 điểm nào nằm cùng trên một đường tròn nên ta có thể đặt tên 2008 điểm còn lại là M1, M2, ......, M 2008 sao cho $\widehat{AM_{1}B}$ > $\widehat{AM_{2}B}$ > .....> $\widehat{AM_{2008}B}$

Vẽ đường tròn đi qua A, B, M_{1001 .}

Khi đó các điểm M₁, M₂, ......, M₁₀₀₀ nằm trong đường tròn này và các điểm còn lại nằm ngoài đường tròn này.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link