Cho hai hàm số \(y = {x^2}\,\,\,\,\left( P \right)\) và \(y = - x + 2\,\,\,\left( d \right).\) a) Vẽ đồ

Câu hỏi số 368269:

Vận dụng

Cho hai hàm số \(y = {x^2}\,\,\,\,\left( P \right)\) và \(y = - x + 2\,\,\,\left( d \right).\)

a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số.

\({\rm{b)}}\,\,\left( { - 1;\,1} \right),\,\,\left( {2;\,\, - 4} \right).\)

\({\rm{b)}}\,\,\left( {1;\, - 1} \right),\,\,\left( {2;\,\,4} \right).\)

\({\rm{b)}}\,\,\left( {1;\,1} \right),\,\,\left( { - 2;\,\,4} \right).\)

\({\rm{b)}}\,\,\left( { - 1;\, - 1} \right),\,\,\left( { - 2;\,\, - 4} \right).\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:368269

Phương pháp giải

a) Lập bảng giá trị và vẽ hai đồ thị hàm số cùng hệ trục tọa độ.

b) Giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số để tìm hoành độ giao điểm. Thế hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai công thức hàm số đã cho để tìm tung độ giao điểm.

Giải chi tiết

a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

+) Vẽ đồ thị hàm số \(\left( P \right):\,\,\,y = {x^2}\)

Ta có bảng giá trị:

Vậy đồ thị hàm số \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 2;\,\,4} \right),\,\,\left( { - 1;\,\,1} \right),\,\,\left( {0;\,\,0} \right),\,\,\left( {1;\,\,1} \right),\,\,\,\left( {2;\,\,4} \right)\) và nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng.

+) Vẽ đồ thị hàm số \(\left( d \right):\,\,\,y = - x + 2\)

Ta có bảng giá trị:

Vậy đồ thị hàm số \(\left( d \right):\,\,y = - x + 2\) là đường thẳng đi qua các điểm \(\left( {0;\,\,2} \right),\,\,\,\left( {2;\,\,0} \right).\)

Đồ thị hàm số:

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} = - x + 2 \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow y = 1\\x = - 2 \Rightarrow y = {\left( { - 2} \right)^2} = 4\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(\left( {1;\,1} \right),\,\,\left( { - 2;\,\,4} \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link