Tính diện tích phần tô đậm được tạo bởi ba nửa đường tròn đường kính

Câu hỏi số 369468:

Vận dụng

Tính diện tích phần tô đậm được tạo bởi ba nửa đường tròn đường kính \(AB,\,\,BC,\,\,AC,\) biết \(AB = 4\,cm,\,\,BC = 8\,cm.\) Kết quả nào sau đây đúng?

A. \(64\pi \,c{m^2}\)

B. \(16\pi \,c{m^2}\)

C. \(12\pi \,c{m^2}\)

D. \(8\pi \,c{m^2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:369468

Phương pháp giải

Công thức diện tích đường tròn bán kính \(R:\,\,\,S = \pi {R^2}.\)

Giải chi tiết

Ta có:\(AC = 4 + 8 = 12\,cm.\)

Diện tích nửa đường tròn đường kính \(AC:\,\,\,{S_1} = \frac{1}{2}\pi .{\left( {\frac{{AC}}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}\pi {.6^2} = 18\pi \,\,c{m^2}.\)

Diện tích nửa đường tròn đường kính \(AB:\,\,\,{S_2} = \frac{1}{2}\pi .{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}\pi {.2^2} = 2\pi \,\,c{m^2}.\)

Diện tích nửa đường tròn đường kính \(BC:\,\,\,{S_3} = \frac{1}{2}\pi .{\left( {\frac{{BC}}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}\pi {.4^2} = 8\pi \,\,c{m^2}.\)

Vậy diện tích phần đường hình được tô đậm là: \(S = {S_1} - {S_2} - {S_3} = 18\pi - 2\pi - 8\pi = 8\pi \,c{m^2}.\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link