Tính diện tích phần tô đậm được tạo bởi ba nửa đường tròn đường kính

Câu hỏi số 369468:

Vận dụng

Tính diện tích phần tô đậm được tạo bởi ba nửa đường tròn đường kính \(AB,\,\,BC,\,\,AC,\) biết \(AB = 4\,cm,\,\,BC = 8\,cm.\) Kết quả nào sau đây đúng?

A. \(64\pi \,c{m^2}\)

B. \(16\pi \,c{m^2}\)

C. \(12\pi \,c{m^2}\)

D. \(8\pi \,c{m^2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:369468

Phương pháp giải

Công thức diện tích đường tròn bán kính \(R:\,\,\,S = \pi {R^2}.\)

Giải chi tiết

Ta có:\(AC = 4 + 8 = 12\,cm.\)

Diện tích nửa đường tròn đường kính \(AC:\,\,\,{S_1} = \frac{1}{2}\pi .{\left( {\frac{{AC}}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}\pi {.6^2} = 18\pi \,\,c{m^2}.\)

Diện tích nửa đường tròn đường kính \(AB:\,\,\,{S_2} = \frac{1}{2}\pi .{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}\pi {.2^2} = 2\pi \,\,c{m^2}.\)

Diện tích nửa đường tròn đường kính \(BC:\,\,\,{S_3} = \frac{1}{2}\pi .{\left( {\frac{{BC}}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}\pi {.4^2} = 8\pi \,\,c{m^2}.\)

Vậy diện tích phần đường hình được tô đậm là: \(S = {S_1} - {S_2} - {S_3} = 18\pi - 2\pi - 8\pi = 8\pi \,c{m^2}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link