Cho hai hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) và \(y = x - 4.\) a) Vẽ đồ thị hàm số của các hàm số
Cho hai hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) và \(y = x - 4.\)
a) Vẽ đồ thị hàm số của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó bằng phép tính.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
a) Lập bảng giá trị, vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, tìm hoành độ giao điểm. Thế hoành độg giao điểm vừa tìm được vào một trong hai hàm số tìm tung độ giao điểm.
a) Vẽ đồ thị hàm số của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
+) Vẽ đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}:\)
Ta có bảng giá trị:
Vậy đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 4; - 8} \right);\,\,\left( { - 2;\, - 2} \right);\,\,\left( {0;\,\,0} \right);\,\,\left( {2; - 2} \right);\,\,\left( {4; - 8} \right)\) và nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng.
+) Vẽ đồ thị hàm số \(y = x - 4:\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = x - 4\) là đường thẳng đi qua hai điểm: \(\left( {0;\,\,4} \right);\,\,\,\left( {4;\,\,0} \right).\)
Vẽ đồ thị hàm số:
b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó bằng phép tính.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
\(\begin{array}{l} - \frac{1}{2}{x^2} = x - 4 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 2x - 8 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 4} \right) - 2\left( {x + 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 4} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 4 = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 4 \Rightarrow y = - 8\\x = 2 \Rightarrow y = - 2\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy đường thẳng \(d:\,\,y = x - 4\) cắt parabol \(\left( P \right):\,\,y = - \frac{1}{2}{x^2}\) tại hai điểm phân biệt: \(\left( { - 4;\, - 8} \right),\,\,\,\left( {2; - 2} \right).\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
