Cho \(\Delta ABC\) vuông tại\(A,\,\,\,AB = 10\,cm,\,\,AC = 15\,cm.\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại\(A,\,\,\,AB = 10\,cm,\,\,AC = 15\,cm.\)
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Tính số đo các góc còn lại của \(\Delta ABC.\)
Đáp án đúng là: B
Sử dụng tỉ số lượng giác tính \(\angle B,\,\,\angle C.\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(\begin{array}{l}\tan \angle B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{15}}{{10}} = \frac{3}{2} \Rightarrow \angle B \approx {56^0}19'\\ \Rightarrow \angle C = {180^0} - \angle A - \angle B = {180^0} - {90^0} - {56^0}19' = {33^0}41'.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Phân giác trong của \(\angle B\) cắt \(AC\) tại\(I.\) Tính \(AI.\)
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lý Pitago và tính chất đường phân giác để có tổng và tỉ của \(IA,\,\,\,IC.\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{15}^2}} = 5\sqrt {13} \)
Áp dụng tính chất của tia phân giác trong tam giác ta có:
\(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{BA}}{{BC}} = \frac{{10}}{{5\sqrt {13} }} = \frac{2}{{\sqrt {13} }} \Rightarrow IC = \frac{{\sqrt {13} }}{2}IA\)
Lại có: \(IA + IC = AC = 15\)
\( \Rightarrow IA + \frac{{\sqrt {13} }}{2}IA = 15 \Rightarrow IA = \frac{{ - 20 + 10\sqrt {13} }}{3}\,\,cm \approx 5,35\,\,cm.\)
Đáp án cần chọn là: A
ẻ \(AH \bot BI\) tại \(H.\) Tính \(AH.\)
Đáp án đúng là: D
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta ABI\) vuông tại \(A\) và có đường cao \(AH\) có:
\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{I^2}}} = \frac{1}{{100}} + \frac{9}{{{{\left( { - 20 + 10\sqrt {13} } \right)}^2}}} \Rightarrow A{H^2} \approx 22,26 \Rightarrow AH \approx 4,72\,\,\,cm.\)
Đáp án cần chọn là: D
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
