Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(CD\) và \(SA\). \(G\) là trọng tâm tam giác \(SAB\).
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Tìm \(\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
+ S là điểm chung thứ nhất.
+ Trong \(\left( {ABCD} \right)\) có \(AC \cap BD = O\), ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right)\\O \in BD \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow O \in \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
\( \Rightarrow O\) là điểm chung thứ hai.
Vậy \(\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\).
Gọi \(Q\) là trung điểm của \(SB\).
\(NQ\) là đường trung bình của tam giác \(SAB \Rightarrow NQ\parallel AB\) và \(NQ = \dfrac{1}{2}AB\).
\( \Rightarrow NQ\parallel MC\) và \(NQ = MC \Rightarrow MNQC\) là hình bình hành (dhnb).
\( \Rightarrow MN\parallel QC\). Mà \(QC \subset \left( {SAB} \right)\).
Vậy \(MN\parallel \left( {SAB} \right)\).
Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\) ta có \(\left( {SMG} \right) \equiv \left( {SME} \right)\).
Xác định \(\left( {SAD} \right) \cap \left( {SME} \right)\).
+ S là điểm chung thứ nhất.
+ \(\left\{ \begin{array}{l}AD \subset \left( {SAD} \right)\\ME \subset \left( {SME} \right)\\AD\parallel ME\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Giao tuyến của hai mặt phẳng \[\] và \(\left( {SME} \right)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AD,\,\,ME\).
Qua \(S\) dựng đường thẳng song song với \(AD\) cắt \(OG\) tại \(P \Rightarrow \Delta \equiv SP\).
Nội \(BN\) ta có \(\left( {SAD} \right) \cap \left( {BDN} \right) = DN\).
\(\left\{ \begin{array}{l}P \in \Delta = \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) \Rightarrow P \in \left( {SAD} \right)\\P \in OQ \subset \left( {BDG} \right) \Rightarrow P \in \left( {BDG} \right)\end{array} \right. \Rightarrow P \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {BDG} \right)\).
Vậy \(P \in DN\) hay \(P,\,\,N,\,\,D\) thẳng hàng.
Quảng cáo
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
