Một hộp có 6 bi đỏ, 7 bi xanh, 8 bi vàng (các bi khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 6 bi. Tính xác suất

Câu hỏi số 370328:

Vận dụng

Một hộp có 6 bi đỏ, 7 bi xanh, 8 bi vàng (các bi khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 6 bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất 3 bi đỏ.

A. \(\dfrac{{769}}{{3876}}\)

B. \(\dfrac{{796}}{{3876}}\)

C. \(\dfrac{{679}}{{3876}}\)

D. \(\dfrac{{697}}{{3876}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370328

Phương pháp giải

Sử dụng biến cố đối.

Giải chi tiết

Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi .

Gọi A là biến cố: “Lấy được ít nhất 3 viên bi đỏ” \( \Rightarrow \overline A \): “Lấy được ít hơn 3 viên bi đỏ”.

TH1: 0 bi đỏ + 6 bi khác màu đỏ (xanh ho\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{21}^6 = 54264\)ặc vàng).

Số cách chọn là: \(C_6^0.C_{15}^6 = 5005\) cách.

TH2: 1 bi đỏ + 5 bi khác màu đỏ (xanh hoặc vàng).

Số cách chọn là: \(C_6^1.C_{15}^5 = 18018\) cách.

TH3: 2 bi đỏ + 4 bi khác màu đỏ (xanh hoặc vàng).

Số cách chọn là: \(C_6^2.C_{15}^4 = 20475\) cách.

Áp dụng quy tắc cộng ta có \(n\left( {\overline A } \right) = 5005 + 18018 + 20475 = 43498\).

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \dfrac{{43498}}{{54264}} = \dfrac{{769}}{{3876}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.