Cho 2 hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} }}{x}\) và \(g\left( x \right) = \left|

Câu hỏi số 370728:

Thông hiểu

Cho 2 hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} }}{x}\) và \(g\left( x \right) = \left| {{x^3}} \right| - 4\left| x \right|\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn và \(g\left( x \right)\) là hàm số lẻ

B. \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) là hàm số chẵn

C. \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) là hàm số lẻ

D. \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ và \(g\left( x \right)\) là hàm số chẵn

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370728

Phương pháp giải

Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn nếu với mọi \(x \in D\), ta có \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)

Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ nếu với mọi \(x \in D\), ta có \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)

Giải chi tiết

\(f\left( { - x} \right) = \frac{{\sqrt {1 + \left( { - x} \right)} + \sqrt {1 - \left( { - x} \right)} }}{{\left( { - x} \right)}} = - \frac{{\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} }}{x} = - f\left( x \right)\,\, \Rightarrow \) hàm số là hàm lẻ.

\(g\left( { - x} \right) = \left| { - {x^3}} \right| - 4\left| { - x} \right| = \left| {{x^3}} \right| - 4\left| x \right| = g\left( x \right)\, \Rightarrow \) hàm số là hàm chẵn.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.