Cho 2 hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} }}{x}\) và \(g\left( x \right) = \left|

Câu hỏi số 370728:

Thông hiểu

Cho 2 hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} }}{x}\) và \(g\left( x \right) = \left| {{x^3}} \right| - 4\left| x \right|\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn và \(g\left( x \right)\) là hàm số lẻ

B. \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) là hàm số chẵn

C. \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) là hàm số lẻ

D. \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ và \(g\left( x \right)\) là hàm số chẵn

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370728

Phương pháp giải

Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn nếu với mọi \(x \in D\), ta có \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)

Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ nếu với mọi \(x \in D\), ta có \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)

Giải chi tiết

\(f\left( { - x} \right) = \frac{{\sqrt {1 + \left( { - x} \right)} + \sqrt {1 - \left( { - x} \right)} }}{{\left( { - x} \right)}} = - \frac{{\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} }}{x} = - f\left( x \right)\,\, \Rightarrow \) hàm số là hàm lẻ.

\(g\left( { - x} \right) = \left| { - {x^3}} \right| - 4\left| { - x} \right| = \left| {{x^3}} \right| - 4\left| x \right| = g\left( x \right)\, \Rightarrow \) hàm số là hàm chẵn.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10