Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm\(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 2;\,\,1} \right),C\left(

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm\(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 2;\,\,1} \right),C\left( {3;\,\,1} \right)\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Toạ độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:370804
Phương pháp giải

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} .\)

Giải chi tiết

Gọi \(D\left( {{x_D};\,\,{y_D}} \right).\)

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)

\( \Leftrightarrow \left( { - 3; - 1} \right) = \left( {3 - {x_D};\,\,1 - {y_D}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - {x_D} =  - 3\\1 - {y_D} =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 6\\{y_D} = 2\end{array} \right..\)

Vậy \(D\left( {2;\,\,6} \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm tọa độ điểm \(M\)  để tam giác \(MAB\) vuông cân tại \(M\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:370805
Phương pháp giải

Tam giác \(MAB\) vuông cân tại \(M\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM}  = 0\\AM = BM\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {x;\,\,y} \right),\) ta có \(\overrightarrow {AM}  = \left( {x - 1;y - 2} \right),\,\,\,\,\overrightarrow {BM}  = \left( {x + 2;y - 1} \right).\)

Tam giác \(MAB\) vuông cân tại \(M\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM}  = 0\\AM = BM\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {y - 2} \right)\left( {y - 1} \right) = 0\\\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y - 2} \right)}^2}}  = \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {y - 2} \right)\left( {y - 1} \right) = 0\\{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = {\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {y - 2} \right)\left( {y - 1} \right) = 0\\ - 2x - 4y = 4x - 2y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x - 2 + {y^2} - 3y + 2 = 0\\y =  - 3x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x + 9{x^2} + 9x = 0\\y =  - 3x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10{x^2} + 10x = 0\\y =  - 3x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 1\end{array} \right.\\y =  - 3x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = y = 0\\\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y = 3\end{array} \right.\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy \(M\left( {0;\,\,0} \right)\) hay \(M\left( { - 1;\,\,3} \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn