Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm\(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 2;\,\,1} \right),C\left(

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm\(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 2;\,\,1} \right),C\left( {3;\,\,1} \right)\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Toạ độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:370804
Phương pháp giải

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} .\)

Giải chi tiết

Gọi \(D\left( {{x_D};\,\,{y_D}} \right).\)

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)

\( \Leftrightarrow \left( { - 3; - 1} \right) = \left( {3 - {x_D};\,\,1 - {y_D}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - {x_D} =  - 3\\1 - {y_D} =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 6\\{y_D} = 2\end{array} \right..\)

Vậy \(D\left( {2;\,\,6} \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm tọa độ điểm \(M\)  để tam giác \(MAB\) vuông cân tại \(M\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:370805
Phương pháp giải

Tam giác \(MAB\) vuông cân tại \(M\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM}  = 0\\AM = BM\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {x;\,\,y} \right),\) ta có \(\overrightarrow {AM}  = \left( {x - 1;y - 2} \right),\,\,\,\,\overrightarrow {BM}  = \left( {x + 2;y - 1} \right).\)

Tam giác \(MAB\) vuông cân tại \(M\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM}  = 0\\AM = BM\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {y - 2} \right)\left( {y - 1} \right) = 0\\\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y - 2} \right)}^2}}  = \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {y - 2} \right)\left( {y - 1} \right) = 0\\{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = {\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {y - 2} \right)\left( {y - 1} \right) = 0\\ - 2x - 4y = 4x - 2y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x - 2 + {y^2} - 3y + 2 = 0\\y =  - 3x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x + 9{x^2} + 9x = 0\\y =  - 3x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10{x^2} + 10x = 0\\y =  - 3x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 1\end{array} \right.\\y =  - 3x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = y = 0\\\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y = 3\end{array} \right.\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy \(M\left( {0;\,\,0} \right)\) hay \(M\left( { - 1;\,\,3} \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn