Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm\(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 2;\,\,1} \right),C\left(
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểmA(1;2),B(−2;1),C(3;1)A(1;2),B(−2;1),C(3;1).
Trả lời cho các câu 370803, 370804 dưới đây:
Chứng minh rằng A,B,CA,B,C là 3 đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ điểm DD sao cho tứ giác ABCDABCD là hình bình hành.
Đáp án đúng là: C
A,B,CA,B,C là 3 đỉnh của một tam giác ⇔→AB,→AC⇔−−→AB,−−→AC không cùng phương. Tứ giác ABCDABCD là hình bình hành khi và chỉ khi →AB=→DC.−−→AB=−−→DC.
Ta có: →AB=(−3;−1),→AC=(2;−1)−−→AB=(−3;−1),−−→AC=(2;−1)
Vì −32≠−1−1−32≠−1−1 nên hai vectơ →AB,→AC−−→AB,−−→AC không cùng phương, hay A,B,CA,B,C là 3 đỉnh của một tam giác.
Gọi D(xD;yD).D(xD;yD).
Tứ giác ABCDABCD là hình bình hành khi và chỉ khi →AB=→DC−−→AB=−−→DC
⇔(−3;−1)=(3−xD;1−yD)⇔{3−xD=−31−yD=−1⇔{xD=6yD=2.
Vậy D(2;6).
Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông cân tại M.
Đáp án đúng là: B
Tam giác MAB vuông cân tại M⇔{→AM.→BM=0AM=BM.
Gọi M(x;y), ta có →AM=(x−1;y−2),→BM=(x+2;y−1).
Tam giác MAB vuông cân tại M ⇔{→AM.→BM=0AM=BM
⇔{(x−1)(x+2)+(y−2)(y−1)=0√(x−1)2+(y−2)2=√(x+2)2+(y−1)2⇔{(x−1)(x+2)+(y−2)(y−1)=0(x−1)2+(y−2)2=(x+2)2+(y−1)2⇔{(x−1)(x+2)+(y−2)(y−1)=0−2x−4y=4x−2y⇔{x2+x−2+y2−3y+2=0y=−3x⇔{x2+x+9x2+9x=0y=−3x⇔{10x2+10x=0y=−3x⇔{[x=0x=−1y=−3x⇔[x=y=0{x=−1y=3.
Vậy M(0;0) hay M(−1;3).
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
