Tìm hai số tự nhiên \(a\) và \(b\), biết \(UCLN\left( {a,b} \right) = 6\) và \(BCNN\left( {a,b} \right) =

Câu hỏi số 370916:

Vận dụng

Tìm hai số tự nhiên \(a\) và \(b\), biết \(UCLN\left( {a,b} \right) = 6\) và \(BCNN\left( {a,b} \right) = 180\).

A. \(\left( {6;180} \right),\left( {180;6} \right),\left( {12;90} \right),\left( {90;12} \right),\left( {18;60} \right),\left( {60;18} \right)\)

B. \(\left( {6;180} \right),\left( {180;6} \right),\left( {12;90} \right),\left( {90;12} \right),\left( {30;36} \right),\left( {36;30} \right)\)

C. \(\left( {6;180} \right),\left( {180;6} \right),\left( {12;90} \right),\left( {90;12} \right),\left( {30;36} \right),\left( {36;30} \right),\left( {18;60} \right),\left( {60;18} \right)\)

D. \(\left( {12;90} \right),\left( {90;12} \right),\left( {30;36} \right),\left( {36;30} \right),\left( {18;60} \right),\left( {60;18} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370916

Phương pháp giải

Dạng bài: Tìm hai số tự nhiên khi biết ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của hai số đó

+) Xác định \(a.b\) bằng cách áp dụng công thức \(UCLN\left( {a,b} \right).BCNN\left( {a,b} \right) = ab\)

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}UCLN\left( {a,b} \right) = 6\\BCNN\left( {a,b} \right) = 180\end{array} \right. \Rightarrow a.b = 1080\) \(\left( 1 \right)\)

Từ \(UCLN\left( {a,b} \right) = 6 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 6.m\\b = 6.n\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\left( 2 \right)^{\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}}}\left( {m,n} \right) = 1\)

Thay \(\left( 2 \right)\) vào \(\left( 1 \right)\) ta được:

\(6.m.6.n = 1080 \Rightarrow m.n = 30\)

Mà \(\left( {m,n} \right) = 1\) nên ta có bảng sau:

Suy ra

Vậy các cặp số \(\left( {a;b} \right)\) cần tìm là \(\left( {6;180} \right),\left( {180;6} \right),\left( {12;90} \right),\left( {90;12} \right),\left( {30;36} \right),\left( {36;30} \right),\left( {18;60} \right),\left( {60;18} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link