Vật kính của một kính thiên văn là một thấu kính hội tụ có tiêu cự lớn; thị kính là một

Câu hỏi số 373550:

Vận dụng

Vật kính của một kính thiên văn là một thấu kính hội tụ có tiêu cự lớn; thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự nhỏ. Một người, mắt không có tật, dùng kính thiên văn này để quan sát Mặt Trăng ở trạng thái không điều tiết. Khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 90cm. Số bội giác của kính là 17. Tính các tiêu cực của vật kính và thị kính?

A. \({f_1} = 82cm;{f_2} = 8cm\)

B. \({f_1} = 75cm;{f_2} = 15cm\)

C. \({f_1} = 85cm;{f_2} = 5cm\)

D. \({f_1} = 80cm;{f_2} = 10cm\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:373550

Phương pháp giải

+ Khoảng cách giữa vật kính và thấu kính của kính thiên văn ngắm chừng ở vô cực : O₁O₂ = f₁ + f₂

+ Số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực: \({G_\infty } = \dfrac{{{f_1}}}{{{f_2}}}\)

Giải chi tiết

Nếu mắt không có tật, quan sát ảnh ở trạng thái không điều tiết thì ảnh này ở vô cực (ngắm chừng ở vô cực)

Sơ đồ tạo ảnh:

Với AB: \({d_2}' \to \infty \Rightarrow {d_2} = {f_2}\)

Với A₁B₁: \({d_1} \to \infty \Rightarrow {d_1}' = {f_1}\)

Ta suy ra: \({d_2} = l - {d_1}' \Rightarrow l = {f_1} + {f_2}\)

Vậy theo bài ra: \({f_1} + {f_2} = 90cm\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Mặt khác, số bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực được tính bởi:

\({G_\infty } = \dfrac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = 17 \Rightarrow {f_1} - 17.{f_2} = 0\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{f_1} + {f_2} = 90cm\\{f_1} - 17.{f_2} = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{f_1} = 85cm\\{f_2} = 5cm\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.