Cho ba điểm \(A\left( {1;2} \right),\,\,B\left( {2;3} \right),\,\,C\left( {6;7} \right)\). Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt biến thành các điểm \(A'\left( {2;0} \right),\,\,B',\,\,C'\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 373935: Cho ba điểm \(A\left( {1;2} \right),\,\,B\left( {2;3} \right),\,\,C\left( {6;7} \right)\). Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt biến thành các điểm \(A'\left( {2;0} \right),\,\,B',\,\,C'\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(B'\left( {3;5} \right)\)

B. \(C'\left( {7;5} \right)\)

C. \(\overrightarrow u \left( {3;2} \right)\)

D. \(\overrightarrow u \left( {1;2} \right)\)

Câu hỏi : 373935

Phương pháp giải:

\({T_{\overrightarrow u }}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow {AA'} = \left( {1; - 2} \right)\). Vì \({T_{\overrightarrow u }}\left( A \right) = A' \Leftrightarrow \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow u = \left( {1; - 2} \right)\), do đó các đáp án C, D sai.

\(\begin{array}{l}{T_{\overrightarrow u }}\left( B \right) = B' \Leftrightarrow \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow u \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} - 2 = 1\\{y_{B'}} - 3 = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} = 3\\{y_{B'}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow B'\left( {3;1} \right)\\{T_{\overrightarrow u }}\left( C \right) = C' \Leftrightarrow \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow u \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{C'}} - 6 = 1\\{y_{C'}} - 7 = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{C'}} = 7\\{y_{C'}} = 5\end{array} \right. \Rightarrow C'\left( {7;5} \right)\end{array}\)

Vậy đáp án B đúng.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.