Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao

Câu hỏi số 375060:

Vận dụng

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là \({x_1} = {A_1}.\cos \left( {\omega t} \right)\) và \({x_2} = {A_2}.\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\). Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng :

A. \(\dfrac{{2E}}{{{\omega ^2}\sqrt {A_1^2 + A_2^2} }}\)

B. \(\dfrac{E}{{{\omega ^2}\sqrt {A_1^2 + A_2^2} }}\)

C. \(\dfrac{{2E}}{{{\omega ^2}\left( {A_1^2 + A_2^2} \right)}}\)

D. \(\dfrac{E}{{{\omega ^2}\left( {A_1^2 + A_2^2} \right)}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375060

Phương pháp giải

+ Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động : \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {A_1}.\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\\{x_2} = {A_2}.\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\end{array} \right.\)

Biên độ A của dao động tổng hợp được xác định theo công thức :

\(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right)} \)

+ Công thức tính cơ năng : \({\rm{W}} = \dfrac{{m{\omega ^2}{A^2}}}{2}\)

Giải chi tiết

Biên độ của dao động tổng hợp là : \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - 0} \right)} = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} \)

Cơ năng của vật : \(E = \dfrac{{m{\omega ^2}{A^2}}}{2} \Rightarrow m = \dfrac{{2E}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = \dfrac{{2E}}{{{\omega ^2}\left( {A_1^2 + A_2^2} \right)}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.