Đội văn nghệ trường THPT Lục nam có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi cô Liên có bao

Câu hỏi số 375107:

Thông hiểu

Đội văn nghệ trường THPT Lục nam có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi cô Liên có bao nhiêu cách chọn : 4 học sinh làm tổ trưởng của 4 nhóm nhảy khác nhau sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

A. 1267463

B. 1164776

C. 1107600

D. 246352

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375107

Phương pháp giải

Sử dụng tổ hợp.

Giải chi tiết

Tổng cả lớp có \(20 + 15 = 35\) học sinh.

Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ”

- Số cách chọn 4 học sinh bất kì là \(C_{35}^4\).

- Số cách chọn 4 học sinh chỉ toàn nữ là \(C_{20}^4.\)

- Số cách chọn 4 học sinh chỉ toàn nam là \(C_{15}^4.\)

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{35}^4 - C_{20}^4 - C_{15}^4 = 46150.\)

Mà 4 học sinh được chọn ra sẽ xếp vào 4 đội nhảy khác nhau

Suy ra có tất cả số cách chọn là \(46150.4! = 1107600.\)

Chú ý khi giải

Chú ý giả thiết các đội là khác nhau.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.