Cho đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 3x - 5\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = 4x - 9\) cắt nhau tại

Câu hỏi số 375139:

Thông hiểu

Cho đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 3x - 5\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = 4x - 9\) cắt nhau tại điểm M. Tìm hàm số bậc hai \(y = 3{x^2} + bx + c\) có đồ thị đi qua điểm \(A\left( { - 2;1} \right)\) và M.

A. \(y = 3{x^2} - 14x - 29.\)

B. \(y = 3{x^2} + 5x - 1.\)

C. \(y = 3{x^2} - 5x - 21.\)

D. \(y = 3{x^2} + 15x + 19.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375139

Phương pháp giải

Tìm tọa độ điểm M, sau đó thay tọa độ của A và M vào hàm số để tìm các hệ số b, c.

Giải chi tiết

Tọa độ giao điểm \(M\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 5\\y = 4x - 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 7\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {4;7} \right).\)

Hàm số bậc hai \(y = 3{x^2} + bx + c\) có đồ thị đi qua điểm \(A\left( { - 2;1} \right)\) và \(M\left( {4;7} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3.{\left( { - 2} \right)^2} + b.\left( { - 2} \right) + c = 1\\{3.4^2} + b.4 + c = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2b + c = - 11\\4b + c = - 41\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 5\\c = - 21\end{array} \right..\\ \Rightarrow y = 3{x^2} - 5x - 21.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10