Cho đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 3x - 5\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = 4x - 9\) cắt nhau tại

Câu hỏi số 375139:

Thông hiểu

Cho đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 3x - 5\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = 4x - 9\) cắt nhau tại điểm M. Tìm hàm số bậc hai \(y = 3{x^2} + bx + c\) có đồ thị đi qua điểm \(A\left( { - 2;1} \right)\) và M.

A. \(y = 3{x^2} - 14x - 29.\)

B. \(y = 3{x^2} + 5x - 1.\)

C. \(y = 3{x^2} - 5x - 21.\)

D. \(y = 3{x^2} + 15x + 19.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375139

Phương pháp giải

Tìm tọa độ điểm M, sau đó thay tọa độ của A và M vào hàm số để tìm các hệ số b, c.

Giải chi tiết

Tọa độ giao điểm \(M\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 5\\y = 4x - 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 7\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {4;7} \right).\)

Hàm số bậc hai \(y = 3{x^2} + bx + c\) có đồ thị đi qua điểm \(A\left( { - 2;1} \right)\) và \(M\left( {4;7} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3.{\left( { - 2} \right)^2} + b.\left( { - 2} \right) + c = 1\\{3.4^2} + b.4 + c = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2b + c = - 11\\4b + c = - 41\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 5\\c = - 21\end{array} \right..\\ \Rightarrow y = 3{x^2} - 5x - 21.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.