Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = \sqrt 2 ,AD = 1.\) Số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và

Câu hỏi số 375151:
Vận dụng

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = \sqrt 2 ,AD = 1.\) Số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BD} \) gần bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:375151
Phương pháp giải

Sử dụng tỉ số lượng giác để tìm góc.

Giải chi tiết

Vì \(ABCD\)  là hình chữ nhật nên \(CD = AB = \sqrt 2 .\)

Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)

\( \Rightarrow \angle \left( {\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {BD} } \right) = \angle DOC.\)

Mà \(\angle DOC = \angle OAC + \angle ADO = 2\angle CAD\) (tính chất góc ngoài của tam giác)

Xét \(\Delta ADC\) ta có: \(\tan \angle DAC = \frac{{DC}}{{AD}} = \sqrt 2  \Rightarrow \angle DAC \approx 54,{7^0}.\)

\( \Rightarrow \angle \left( {\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {BD} } \right) = 2\angle DAC \approx 2.54,7 \approx {109^0}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn