Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = \sqrt 2 ,AD = 1.\) Số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và

Câu hỏi số 375151:
Vận dụng

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = \sqrt 2 ,AD = 1.\) Số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BD} \) gần bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:375151
Phương pháp giải

Sử dụng tỉ số lượng giác để tìm góc.

Giải chi tiết

Vì \(ABCD\)  là hình chữ nhật nên \(CD = AB = \sqrt 2 .\)

Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)

\( \Rightarrow \angle \left( {\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {BD} } \right) = \angle DOC.\)

Mà \(\angle DOC = \angle OAC + \angle ADO = 2\angle CAD\) (tính chất góc ngoài của tam giác)

Xét \(\Delta ADC\) ta có: \(\tan \angle DAC = \frac{{DC}}{{AD}} = \sqrt 2  \Rightarrow \angle DAC \approx 54,{7^0}.\)

\( \Rightarrow \angle \left( {\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {BD} } \right) = 2\angle DAC \approx 2.54,7 \approx {109^0}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn