Cho hình chóp \(S.ABCD\), các điểm \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh
Cho hình chóp \(S.ABCD\), các điểm \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,\,\,SB,\,\,SC,\,\,SD\). Tỉ số thể tích của khối chóp \(S.MNPQ\) và \(S.ABCD\) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng công thức tỉ số thể tích Simson.
Ta có: \({V_{S.MNPQ}} = {V_{S.MNP}} + {V_{S.MPQ}}\).
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SN}}{{SB}}.\dfrac{{SP}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow {V_{S.MNP}} = \dfrac{1}{8}{V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{8}.\dfrac{1}{2}{V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{{16}}{V_{S.ABCD}}\\\dfrac{{{V_{S.MPQ}}}}{{{V_{S.ACD}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SP}}{{SC}}.\dfrac{{SQ}}{{SD}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow {V_{S.MPQ}} = \dfrac{1}{8}{V_{S.ACD}} = \dfrac{1}{8}.\dfrac{1}{2}{V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{{16}}{V_{S.ABCD}}\end{array}\)
\( \Rightarrow {V_{S.MNPQ}} = {V_{S.MNP}} + {V_{S.MPQ}} = \dfrac{1}{{16}}{V_{S.ABCD}} + \dfrac{1}{{16}}{V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{8}{V_{S.ABCD}}.\)
Tỉ số thể tích trên chỉ áp dụng cho hình chóp tam giác, không áp dụng cho hình chóp tứ giác, ngũ giác,.....
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
