Một con lắc lò xo có m = 100 g, dao động điều hoà với chu kì T = 2 s, năng lượng dao động

Câu hỏi số 375377:

Vận dụng

Một con lắc lò xo có m = 100 g, dao động điều hoà với chu kì T = 2 s, năng lượng dao động \({\rm{E = 2}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 4}}}}\,\,{\rm{J}}\). Lấy \({{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}{\rm{ = 10}}\). Biên độ dao động và vận tốc cực đại của vật là:

A. \({\rm{A = 20}}\,\,{\rm{cm;}}\,\,{{\rm{v}}_{{\rm{max}}}}{\rm{ = 20\pi }}\,\,{\rm{cm/s}}\)

B. \({\rm{A = 0,4}}\,\,{\rm{cm;}}\,\,{{\rm{v}}_{{\rm{max}}}}{\rm{ = 0,4\pi }}\,\,{\rm{cm/s}}\)

C. \({\rm{A = 4}}\,\,{\rm{cm;}}\,\,{{\rm{v}}_{{\rm{max}}}}{\rm{ = 4\pi }}\,\,{\rm{cm/s}}\)

D. \({\rm{A = 2}}\,\,{\rm{cm;}}\,\,{{\rm{v}}_{{\rm{max}}}}{\rm{ = 2\pi }}\,\,{\rm{cm/s}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375377

Phương pháp giải

Chu kì dao động: \({\rm{T = 2\pi }}\sqrt {\dfrac{{\rm{m}}}{{\rm{k}}}} \)

Năng lượng dao động: \({\rm{E = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{k}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{m}}{{\rm{v}}^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{k}}{{\rm{A}}^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{m}}{{\rm{v}}_{{\rm{max}}}}^{\rm{2}}\)

Giải chi tiết

Chu kì dao động của con lắc là:

\({\rm{T = 2\pi }}\sqrt {\dfrac{{\rm{m}}}{{\rm{k}}}} \Rightarrow {\rm{k = }}\dfrac{{{\rm{4}}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}{\rm{m}}}}{{{{\rm{T}}^{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{4}}{\rm{.10}}{\rm{.0,1}}}}{{{{\rm{2}}^{\rm{2}}}}}{\rm{ = 1}}\,\,\left( {{\rm{N/m}}} \right)\)

Biên độ dao động của con lắc là:

\({\rm{A = }}\sqrt {\dfrac{{{\rm{2E}}}}{{\rm{k}}}} {\rm{ = }}\sqrt {\dfrac{{{\rm{2}}{\rm{.2}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 4}}}}}}{{\rm{1}}}} {\rm{ = 0,02}}\,\,\left( {\rm{m}} \right){\rm{ = 2}}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Vận tốc cực đại của vật là:

\({{\rm{v}}_{{\rm{max}}}}{\rm{ = }}\sqrt {\dfrac{{{\rm{2E}}}}{{\rm{m}}}} {\rm{ = }}\sqrt {\dfrac{{{\rm{2}}{\rm{.2}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 4}}}}}}{{{\rm{0,1}}}}} {\rm{ = 0,02\pi }}\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right){\rm{ = 2\pi }}\,\,\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.