Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 3757:
Chứng minh với mọi n nguyên dương luôn có       nC_{0}^{n} - ( n -1 )C_{n}^{1} + ... + ( -1 )n – 2 + C_{n}^{n-2}  + ( -1 )n – 1 C_{n}^{n-1} = 0

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:3757
Giải chi tiết

Với mọi n ∈ N ta có

   ( x – 1 )n = C_{n}^{0} x0 - C_{n}^{1} xn-1 + ... + ( -1 )n – 1 C_{n}^{n-1} x + ( -1 )n C_{n}^{n}.

Lấy đạo hàm hai vế ta có

  n( x - 1 )n  =  n C_{0}^{n} x n – 1 - ( n - 1 )C_{n}^{1} x n – 2 +...+ ( -1 )n – 1 C_{n}^{n-1} .

Cho x = 1 ta có

  0 = nC_{n}^{0} - ( n - 1 )C_{n}^{1}   + ... +  ( -1 )n – 1 C_{n}^{n-1} (đpcm).


Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn