Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nhỏ

Câu hỏi số 376617:

Vận dụng cao

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nhỏ A có khối lượng 0,1 kg. Vật A được nối với vật B có khối lượng 0,3 kg bằng sợi dây mềm, nhẹ, dài. Ban đầu kéo vật B để lò xo giãn 10 cm rồi thả nhẹ. Từ lúc thả đến khi vật A dừng lại lần đầu thì tốc độ trung bình của vật B bằng

A. 75,8 cm/s.

B. 81,3 cm/s.

C. 47,7 cm/s.

D. 63,7 cm/s.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376617

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Vận tốc của vật ở vị trí cân bằng: \({v_{\max }} = \omega A\)

Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{s}{t}\)

Giải chi tiết

Trước khi con vật m₁ về vị trí cân bằng, chu kì của con lắc gồm 2 vật m₁ + m₂:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1} + {m_2}}}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,1 + 0,3}}{{40}}} = 0,628\,\,\left( s \right)\)

Khi đó, chuyển động của vật m₂ là dao động điều hòa, quãng đường vật m₂ chuyển động được là:

\({s_1} = A = 10\,\,\left( {cm} \right)\)

Sau khi vật m₁ về vị trí cân bằng, chuyển động của vật m₁ là dao động điều hòa với chu kì:

\({T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,1}}{{40}}} = 0,314\,\,\left( s \right)\)

Chuyển động của vật m₂ là chuyển động đều với vận tốc:

\(v = \omega A = \dfrac{{2\pi }}{T}A = \dfrac{{2\pi }}{{0,628}}.10 = 100\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Quãng đường vật m₂ đi được khi vật m₁ dừng lại là:

\({s_2} = v.t = v.\dfrac{{{T_1}}}{4} = 100.\dfrac{{0,314}}{4} = 7,85\,\,\left( {cm} \right)\)

Tốc độ trung bình của vật m₂ là:

\({v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{\dfrac{T}{4} + \dfrac{{{T_1}}}{4}}} = \dfrac{{10 + 7,85}}{{\dfrac{{0,314}}{4} + \dfrac{{0,628}}{4}}} \approx 75,8\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.