Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3cm. Kích

Câu hỏi số 376774:

Vận dụng cao

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là\(\;{x_1} = 3\cos \left( {\omega t} \right)cm\)và\(\;{x_2} = 6\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của các con lắc bằng

A. 5,2 cm

B. 9 cm

C. 8,5 cm

D. 6 cm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376774

Phương pháp giải

Khoảng cách giữa hai vật nhỏ trong quá trình dao động là: \(d = \sqrt {{3^2} + {{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2}} \)

Khoảng cách này lớn nhất là \({d_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {{x_2} - {x_1}} \right)_{\max }}\)

Giải chi tiết

Khoảng cách giữa hai vật nhỏ trong quá trình dao động là:

\(d = \sqrt {{3^2} + {{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2}} \)

Ta có: \({x_2} - {x_1} = 6\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right) - 3\cos \left( {\omega t} \right)\)

\( \Leftrightarrow {x_2} - {x_1} = 3\sqrt 3 .\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\)

Suy ra: \(\;{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)_{\max }} = 3\sqrt 3 cm \Leftrightarrow \cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 1\)

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ là:

\(d = \sqrt {{3^2} + {{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2}} = 6cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.