Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích \(V\), biết \(M,N,P\) lần lượt thuộc các cạnh \(SA,SB,SC\)sao
Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích \(V\), biết \(M,N,P\) lần lượt thuộc các cạnh \(SA,SB,SC\)sao cho \(SM = MA,SN = 2NB,SC = 3SP\). Gọi \(V'\)là thể tích của khối chóp \(S.MNP\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng công thức về tỉ số thể tích: \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SM.SN.SP}}{{SA.SB.SC}}\) (với \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt nằm trên các cạnh \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) của khối chóp \(S.ABC\)).
Ta có :
\(\begin{array}{l}SM = MA \Rightarrow \dfrac{{SM}}{{SA}} = \dfrac{1}{2}\\SN = 2NB \Rightarrow \dfrac{{SN}}{{SB}} = \dfrac{2}{3}\\SC = 3SP \Rightarrow \dfrac{{SP}}{{SC}} = \dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SN}}{{SB}}.\dfrac{{SP}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow {V_{S.MNP}} = \dfrac{1}{9}{V_{S.ABC}} = \dfrac{V}{9}.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
