Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} -

Câu hỏi số 377347:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - mx - 2{m^2}}}{{x - 2}}\) có đường tiệm cận đứng?

A. \(\left[ \begin{array}{l}m \ne - 2\\m \ne 1\end{array} \right.\)

B. Không có \(m\)thỏa mãn

C. \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne - 2\\m \ne 1\end{array} \right.\)

D. \(m \in \mathbb{R}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:377347

Phương pháp giải

Hàm số \(y = \dfrac{{a{x^2} + bx + c}}{{mx + n}}\) có tiệm cận đứng là \(x = - \dfrac{n}{m}\) khi và chỉ khi phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) không có nghiệm bằng \( - \dfrac{n}{m}.\)

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - mx - 2{m^2}}}{{x - 2}}\) có đường tiệm cận đứng duy nhất là \(x = 2\) khi và chỉ khi \(x = 2\)không là nghiệm của phương trình \({x^2} - mx - 2{m^2} = 0\).

\( \Rightarrow {2^2} - 2.m - 2{m^2} \ne 0 \Leftrightarrow {m^2} + m - 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne - 2\end{array} \right.\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne - 2\end{array} \right.\) thì hàm số đã cho có tiệm cận đứng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.