Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 12x + 36} \right)^{\frac{1}{2}}}\) ?

Câu hỏi số 377433:

Thông hiểu

A. \(D = \mathbb{R}\)

B. \(D = \left( {6; + \infty } \right)\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 6 \right\}\)

D. \(D = \left[ {6; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:377433

Phương pháp giải

Hàm số \(y = {f^a}\left( x \right)\) :

Nếu \(a\) là số nguyên dương thì hàm số xác định khi \(f\left( x \right)\) xác định.

Nếu \(a\) là số nguyên âm thì hàm số xác định khi \(f\left( x \right) \ne 0\).

Nếu \(a\) không nguyên thì hàm số xác định khi \(f\left( x \right) > 0\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 12x + 36} \right)^{\frac{1}{2}}}\) xác định khi \({x^2} - 12x + 36 > 0\).

Ta có: \({x^2} - 12x + 36 = {\left( {x - 6} \right)^2} \ge 0\) do đó \({x^2} - 12x + 36 > 0\) khi và chỉ khi \({\left( {x - 6} \right)^2} \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 6.\)

Vậy TXĐ của hàm số đã cho là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 6 \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.