Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng \(x = 1\) là đường tiệm cận

Câu hỏi số 377460:

Thông hiểu

Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng?

A. \(y = \dfrac{{2{x^2} - 5{x^2} + 3}}{{{x^2} - 1}}\)

B. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\)

C. \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{x - 1}}\)

D. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2x + 1}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:377460

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số nhận \(x = a\) là TCĐ khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} y = \pm \infty \).

Giải chi tiết

Ta có:

\(y = \dfrac{{2{x^2} - 5x + 3}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{{\left( {2x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{2x - 3}}{{x + 1}}\) nên hàm số \(y = \dfrac{{2{x^2} - 5x + 3}}{{{x^2} - 1}}\) chỉ có đường TCĐ là \(x = - 1\).

\(y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 1} }} = \sqrt {x - 1} \) không có TCĐ.

\(y = \dfrac{{x - 1}}{{2x + 1}}\) có TCĐ là \(x = - \dfrac{1}{2}\).

\(y = \dfrac{{3x + 1}}{{x - 1}}\) có TCĐ là \(x = 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.