Đồ thị nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Câu hỏi số 377459:

Thông hiểu

A. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)

C. \(y = {x^3} - 3x\)

D. \(y = 6{x^2} - {x^3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:377459

Phương pháp giải

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm mà khi ta lấy đối xứng tất cả các điểm trên đồ thị thì ta vẫn được đồ thị ban đầu.

Giải chi tiết

Đồ thị \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có tâm đối xứng là \(I\left( {1;1} \right)\) là giao điểm 2 đường tiệm cận.

Hàm bậc 3 có tâm đối xứng khi phương trình \(y'' = 0\) có nghiệm. Nghiệm của phương trình là hoành độ tâm đối xứng. Như vậy: đồ thị \(y = {x^3} - 3x\) có tâm đối xứng là \(O\left( {0;0} \right)\), đồ thị \(y = 6{x^2} - {x^3}\) có tâm đối xứng là \(I\left( {2;16} \right)\).

Đồ thị \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) không có tâm đối xứng.

Chú ý khi giải

Đồ thị hàm bậc 4 trùng phương chỉ có trục đối xứng, không có tâm đối xứng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.