Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(2cm.\) Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam

Câu hỏi số 377473:

Vận dụng

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(2cm.\) Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC.\)

A. \(R = 3\,cm\)

B. \(R = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\,cm\)

C. \(R = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\,cm\)

D. \(R = \sqrt 3 \,cm\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:377473

Phương pháp giải

Tam giác đều thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trùng với trọng tâm, từ đó áp dụng định lý Pytago.

Giải chi tiết

Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC,\,\,G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) và \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) thì \(R = AG = \frac{2}{3}.AI\)

Trong tam giác \(ABI\) vuông tại \(I\) có:

\(A{I^2} = A{B^2} - I{B^2} = {2^2} - 1 = 3 \Rightarrow AI = \sqrt 3 \,\,\,\left( {cm} \right).\)

Khi đó: \(R = \frac{2}{3}AI = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}cm.\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link