Một bình nhôm khối lượng \(0,5kg\) chứa \(0,118kg\) nước ở nhiệt độ \({20^0}C\). Người ta thả

Câu hỏi số 379071:

Vận dụng

Một bình nhôm khối lượng \(0,5kg\) chứa \(0,118kg\) nước ở nhiệt độ \({20^0}C\). Người ta thả vào bình một miếng sắt khối lượng \(0,2kg\) đã được nung nóng tới \({75^0}C\). Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài. Nhiệt dung riêng của nhôm là \(896{\rm{ }}J/\left( {kg.K} \right)\); của nước là \(4,{18.10^3}J/\left( {kg.K} \right)\), của sắt là \(0,{46.10^3}J/(kg.K)\).

A. \({25^0}C\)

B. \(22,{5^0}C\)

C. \(27,{5^0}C\)

D. \({30^0}C\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:379071

Phương pháp giải

+ Nhiệt lượng mà một lượng chất rắn hay lỏng thu vào hay toả ra khi thay đổi nhiệt độ được tính bằng công thức: \(Q = mc.\Delta t\)

Trong đó: \(m\) là khối lượng \(\left( {kg} \right)\); \(c\) là nhiệt dung riêng của chất \(\left( {J/kg.K} \right)\); \(\Delta t\) là độ biến thiên nhiệt độ (\(^0C\) hoặc \(^0K\))

+ Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {\rm{ }}{Q_{thu}}\)

Giải chi tiết

Gọi \({m_1},{m_2},{m_3}\)lần lượt là khối lượng của bình nhôm, nước và miếng sắt

Gọi \({t_1}\) là nhiệt độ ban đầu của bình nhôm và nước ở trong bình

Theo đầu bài, ta có \({t_1} = {20^0}C\)

Nhiệt độ ban đầu của miếng sắt là: \({t_2} = {75^0}C\)

Nhiệt độ của nước khi có sự cân bằng nhiệt là \(t\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{m_1} = 0,5kg;{t_1} = {20^0}C;{c_1} = 896\,\left( {J/kg.K} \right)\\{m_2} = 0,118kg;{t_2} = {t_1} = {20^0}C;{c_2} = 4,{18.10^3}\,\left( {J/kg.K} \right)\\{m_3} = 0,2kg;{t_3} = {75^0}C;{c_3} = 0,{46.10^3}\,\left( {J/kg.K} \right)\end{array} \right.\)

Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào: \({Q_1} = {m_1}{c_1}\left( {t - {t_1}} \right)\)

Nhiệt lượng mà nước thu vào: \({Q_2} = {m_2}{c_2}\left( {t - {t_1}} \right)\)

Tổng nhiệt lượng thu vào của bình nhôm và nước là:

\({Q_{thu}} = {Q_1} + {Q_2} = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {t - {t_1}} \right)\)

Nhiệt lượng do sắt toả ra là: \({Q_{toa}} = {m_3}{c_3}\left( {{t_2} - t} \right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(\begin{array}{l}{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_3}{c_3}.\left( {{t_2} - t} \right) = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right).\left( {t - {t_1}} \right)\\ \Leftrightarrow 0,2.0,{46.10^3}.\left( {75 - t} \right) = \left( {0,5.896 + 0,118.4,{{18.10}^3}} \right)\left( {t - 20} \right)\\ \Leftrightarrow 6900 - 92t = 941,24t - 188824,8 \Rightarrow t = {25^0}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.