Một bình nhôm khối lượng $0,5kg$ chứa $0,118kg$ nước ở nhiệt độ ${20^0}C$ . Người ta thả

Câu hỏi số 379071:

Vận dụng

Một bình nhôm khối lượng $0,5kg$ chứa $0,118kg$ nước ở nhiệt độ ${20^0}C$ . Người ta thả vào bình một miếng sắt khối lượng $0,2kg$ đã được nung nóng tới ${75^0}C$ . Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài. Nhiệt dung riêng của nhôm là $896{\rm{ }}J/\left( {kg.K} \right)$ ; của nước là $4,{18.10^3}J/\left( {kg.K} \right)$ , của sắt là $0,{46.10^3}J/(kg.K)$ .

25^{0} C

${25^0}C$

22, 5^{0} C

$22,{5^0}C$

27, 5^{0} C

$27,{5^0}C$

30^{0} C

${30^0}C$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379071

Phương pháp giải

+ Nhiệt lượng mà một lượng chất rắn hay lỏng thu vào hay toả ra khi thay đổi nhiệt độ được tính bằng công thức: $Q = mc.\Delta t$

Trong đó: $m$ là khối lượng $\left( {kg} \right)$ ; $c$ là nhiệt dung riêng của chất $\left( {J/kg.K} \right)$ ; $\Delta t$ là độ biến thiên nhiệt độ ( $^0C$ hoặc $^0K$ )

+ Phương trình cân bằng nhiệt: ${Q_{toa}} = {\rm{ }}{Q_{thu}}$

Giải chi tiết

Gọi ${m_1},{m_2},{m_3}$ lần lượt là khối lượng của bình nhôm, nước và miếng sắt

Gọi ${t_1}$ là nhiệt độ ban đầu của bình nhôm và nước ở trong bình

Theo đầu bài, ta có ${t_1} = {20^0}C$

Nhiệt độ ban đầu của miếng sắt là: ${t_2} = {75^0}C$

Nhiệt độ của nước khi có sự cân bằng nhiệt là $t$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{m_1} = 0,5kg;{t_1} = {20^0}C;{c_1} = 896\,\left( {J/kg.K} \right)\\{m_2} = 0,118kg;{t_2} = {t_1} = {20^0}C;{c_2} = 4,{18.10^3}\,\left( {J/kg.K} \right)\\{m_3} = 0,2kg;{t_3} = {75^0}C;{c_3} = 0,{46.10^3}\,\left( {J/kg.K} \right)\end{array} \right.$

Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào: ${Q_1} = {m_1}{c_1}\left( {t - {t_1}} \right)$

Nhiệt lượng mà nước thu vào: ${Q_2} = {m_2}{c_2}\left( {t - {t_1}} \right)$

Tổng nhiệt lượng thu vào của bình nhôm và nước là:

${Q_{thu}} = {Q_1} + {Q_2} = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {t - {t_1}} \right)$

Nhiệt lượng do sắt toả ra là: ${Q_{toa}} = {m_3}{c_3}\left( {{t_2} - t} \right)$

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

$\begin{array}{l}{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_3}{c_3}.\left( {{t_2} - t} \right) = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right).\left( {t - {t_1}} \right)\\ \Leftrightarrow 0,2.0,{46.10^3}.\left( {75 - t} \right) = \left( {0,5.896 + 0,118.4,{{18.10}^3}} \right)\left( {t - 20} \right)\\ \Leftrightarrow 6900 - 92t = 941,24t - 188824,8 \Rightarrow t = {25^0}\end{array}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.