Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân

Câu hỏi số 379253:

Vận dụng

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn \(3cm\) rồi thả nhẹ cho nó dao động. Hòn bi thực hiện \(50\) dao động mất \(20s\). Cho \(g = {\pi ^2} = 10m/{s^2}\). Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo \(\left( {\dfrac{{{F_{dh\max }}}}{{{F_{dh\min }}}}} \right)\) khi dao động là:

A. \(7\)

B. \(0\)

C. \(1/7\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379253

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính chu kì: \(T = \dfrac{{\Delta t}}{N}\)

+ Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)

+ Sử dụng biểu thức tính lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\)độ biến dạng của lò xo

Giải chi tiết

Ta có:

+ Biên độ dao động của vật: \(A = 3cm\)

+ Chu kì dao động của vật: \(T = \dfrac{{20}}{{50}} = 0,4s\)

+ Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{g{T^2}}}{{4{\pi ^2}}} = \dfrac{{10.0,{4^2}}}{{4.10}} = 0,04m = 4cm\)

Lực đàn hồi cực đại tại vị trí thấp nhất: \({F_{dhMax}} = k\left( {\Delta l + A} \right)\) (1)

Nhận thấy \(\Delta l > A\) \( \Rightarrow {F_{dhMin}} = k\left( {\Delta l - A} \right)\) (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra: \(\dfrac{{{F_{dhMax}}}}{{{F_{dhMin}}}} = \dfrac{{k\left( {\Delta l + A} \right)}}{{k\left( {\Delta l - A} \right)}} = \dfrac{{\Delta l + A}}{{\Delta l - A}} = \dfrac{{4 + 3}}{{4 - 3}} = 7\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.