Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 4x + 6 + m = 0\) có ít nhất

Câu hỏi số 379495:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 4x + 6 + m = 0\) có ít nhất \(1\) nghiệm dương.

A. \(m \le - 2.\)

B. \(m \ge - 2.\)

C. \(m > - 6.\)

D. \(m \le - 6.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379495

Phương pháp giải

Phương trình có ít nhất một nghiệm dương thì nó có thể có hai nghiệm trái dấu hoặc hai nghiệm đều dương (không nhất thiết phân biệt).

Giải chi tiết

TH1: Phương trình có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0 \Leftrightarrow 1.\left( {m + 6} \right) < 0 \Leftrightarrow m < - 6\).

TH2: Phương trình có hai nghiệm dương (không nhất thiết phân biệt)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S \ge 0\\P \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m - 2 \ge 0\\2 > 0\\m + 6 \ge 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le - 2\\m \ge - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow - 6 \le m \le - 2\).

Vậy \(\left[ \begin{array}{l}m < - 6\\ - 6 \le m \le - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m \le - 2.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.