Cho hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 3.\) a) (1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị \(\left( P
Cho hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 3.\)
a) (1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số trên.
b) (1 điểm) Tìm điều kiện của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = 2mx - 4m + 3\) cắt \(\left( P \right)\) tại \(2\) điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn \(1.\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
a) Tìm trục đối xứng, tọa độ đỉnh, khoảng đồng biến nghịch biến lập bảng biến thiên.
Tìm tọa độ các điểm đi qua và vẽ đồ thị.
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm và tìm nghiệm, từ đó suy ra điều kiện.
a) (1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số trên.
+) \( - \frac{b}{{2a}} = 1;\, - \frac{\Delta }{{4a}} = 4.\) Đỉnh \(I\left( {1;4} \right).\)
+) Trục đối xứng : \(x = 1.\)
+) Bảng biến thiên :
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\)
Bảng giá trị
Đồ thị:
Cắt trục \(Oy\) tại \(\left( {0;3} \right)\), cắt trục \(Ox\) tại \(\left( { - 1;0} \right),\left( {3;0} \right)\).
Có trục đối xứng \(x = 1\), đỉnh \(\left( {1;4} \right)\).
b) (1 điểm) Tìm điều kiện của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = 2mx - 4m + 3\) cắt \(\left( P \right)\) tại \(2\) điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn \(1.\)
Xét phương trình: \({x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x - 4m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2m\end{array} \right.\)
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2m > 1\\ - 2m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < \frac{{ - 1}}{2}\\m \ne - 1\end{array} \right.\)
\(KL:\, - 1 \ne m < \frac{{ - 1}}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
