Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 4x + 3\) có đồ thị là Parabol \(\left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây

Câu hỏi số 379574:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 4x + 3\) có đồ thị là Parabol \(\left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\left( P \right)\) có trục đối xứng là \(d:x = 1\)

B. \(\left( P \right)\) có đỉnh là \(S\left( { - 1;9} \right)\)

C. \(\left( P \right)\) không có giao điểm với trục hoành

D. \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;9} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379574

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\)có trục đối xứng \(x = - \frac{b}{{2a}}\), có đỉnh là điểm \(I\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\)

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4x + 3\) có trục đối xứng \(x = 1,\) có đỉnh là \(I\left( {1;1} \right)\) nên A đúng, B sai.

Phương trình \(2{x^2} - 4x + 3 = 0\) vô nghiêm do có \(\Delta = - 4 < 0\) nên đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4x + 3\) không có giao điểm với trục hoành. Do đó, C đúng.

Thay \(x = - 1\) vào hàm số ta được \(y = 2.{\left( { - 1} \right)^2} - 4.\left( { - 1} \right) + 3 = 9\) nên điểm \(M\left( { - 1;9} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4x + 3.\) Do đó, D đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.