Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 4x + 3\) có đồ thị là Parabol \(\left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây

Câu hỏi số 379574:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 4x + 3\) có đồ thị là Parabol \(\left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\left( P \right)\) có trục đối xứng là \(d:x = 1\)

B. \(\left( P \right)\) có đỉnh là \(S\left( { - 1;9} \right)\)

C. \(\left( P \right)\) không có giao điểm với trục hoành

D. \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;9} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379574

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\)có trục đối xứng \(x = - \frac{b}{{2a}}\), có đỉnh là điểm \(I\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\)

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4x + 3\) có trục đối xứng \(x = 1,\) có đỉnh là \(I\left( {1;1} \right)\) nên A đúng, B sai.

Phương trình \(2{x^2} - 4x + 3 = 0\) vô nghiêm do có \(\Delta = - 4 < 0\) nên đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4x + 3\) không có giao điểm với trục hoành. Do đó, C đúng.

Thay \(x = - 1\) vào hàm số ta được \(y = 2.{\left( { - 1} \right)^2} - 4.\left( { - 1} \right) + 3 = 9\) nên điểm \(M\left( { - 1;9} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4x + 3.\) Do đó, D đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.