Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a,\) khi đó khoảng cách giữa \(AB\) và \(CD\) bằng :
Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a,\) khi đó khoảng cách giữa \(AB\) và \(CD\) bằng :
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi \(E,F\) là trung điểm các cạnh \(AB,CD\).
Chứng minh \(EF\) là đoạn vuông góc chung và tính khoảng cách.
Gọi \(E,F\) là trung điểm \(AB,CD\).
Dễ thấy \(EF \bot CD\) vì \(\Delta ECD\) cân, tương tự \(FE \bot AB\) vì \(\Delta FAB\) cân.
Khi đó \(EF = d\left( {AB,CD} \right)\),
Ta có: \(CE = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2},CF = \dfrac{a}{2}\) nên \(EF = \sqrt {C{E^2} - C{F^2}} \) \( = \sqrt {\dfrac{{3{a^2}}}{4} - \dfrac{{{a^2}}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
