Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3\) là

Câu hỏi số 379870:
Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3\) là :

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:379870
Phương pháp giải

Biến đổi phương trình về cùng cơ số, sử dụng công thức \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right)\).

Giải chi tiết

\({\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3\)

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - 1\\x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1\)

PT\( \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)} \right] = 3\)\( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) = 3\)

 \( \Leftrightarrow {x^2} - 1 = {2^3} = 8\)\( \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x =  \pm 3\).

mà \(x>1\) nên \(x = 3\)

Vậy phương trình có \(1\) nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn