Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow v \left( {3;3} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}.\)
Câu 380111: Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow v \left( {3;3} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}.\)
A. \((C'):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\).
B. \((C'):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 9\)
C. \((C'):{\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\)
D.
\((C'):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 3.\)
Áp dụng tính chất của phép tịnh tiến điểm M thành M’ theo vecto v thì \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow v \).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đường tròn (C): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)có tâm I(1;-2); bán kinh R=3.
Gọi I’ là tâm đường tròn (C’).
Phép tịnh tiến điểm I thành điểm I’ theo véc-tơ \(\overrightarrow v \left( {3;3} \right)\)thì \(\overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \)
Suy ra \(I'\left( {4;1} \right)\)
Đường tròn (C’) có tâm là \(I'\left( {4;1} \right)\); R=3 nên có dạng \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com