Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow v \left( {3;3} \right)\) và đường tròn \(\left( C

Câu hỏi số 380111:

Thông hiểu

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow v \left( {3;3} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}.\)

A. \((C'):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\).

B. \((C'):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 9\)

C. \((C'):{\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\)

\((C'):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 3.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:380111

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của phép tịnh tiến điểm M thành M’ theo vecto v thì \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow v \).

Giải chi tiết

Đường tròn (C): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)có tâm I(1;-2); bán kinh R=3.

Gọi I’ là tâm đường tròn (C’).

Phép tịnh tiến điểm I thành điểm I’ theo véc-tơ \(\overrightarrow v \left( {3;3} \right)\)thì \(\overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \)

Suy ra \(I'\left( {4;1} \right)\)

Đường tròn (C’) có tâm là \(I'\left( {4;1} \right)\); R=3 nên có dạng \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.