Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC,\,\,ABD\). Khẳng
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC,\,\,ABD\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng định lí ta-lét đảo để chưng sminh song song.
Gọi \(H,\,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,BD\) \( \Rightarrow HK\parallel CD;HK = \dfrac{1}{2}CD\,\,\,\left( 1 \right)\).
\(\Delta ABC\) có trọng tâm \(I\), trung tuyến \(AH \Rightarrow \dfrac{{AI}}{{AH}} = \dfrac{2}{3}\).
Tương tự ta có \(\dfrac{{AJ}}{{AK}} = \dfrac{2}{3}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{AI}}{{AH}} = \dfrac{{AJ}}{{AK}} \Rightarrow JI\parallel HK\)(Định lí ta-lét đảo); \(JI = \dfrac{2}{3}HK\)(2)
Từ (1); (2) suy ra \(JI\parallel CD;\,\,JI = \dfrac{1}{3}CD\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
