Dùng kính lúp có số bội giác 6,25 X để quan sát vật nhỏ đặt cách kính 3 cm. Qua kính thấy

Câu hỏi số 380424:

Vận dụng cao

Dùng kính lúp có số bội giác 6,25 X để quan sát vật nhỏ đặt cách kính 3 cm. Qua kính thấy ảnh ảo cao 6 cm.

a) Vẽ ảnh

b) Tính khoảng cách từ ảnh đến vật

c) Tính chiều cao của vật

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:380424

Phương pháp giải

+ Hệ thức liên hệ giữa số bội giác và tiêu cự f của kính lúp:

\(G = \frac{D}{f} = \frac{{25}}{f}\)

+ Kính lúp là thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn, dùng để quan sát các vật nhỏ. Vật cần quan sát phải đặt trong khoảng tiêu cự của kính để cho một ảnh ảo lớn hơn vật.

+ Vẽ ảnh: Sử dụng hai trong 3 tia đặc biệt để vẽ:

- Tia tới đến quang tâm thì tia ló tiếp tục truyền thẳng.

- Tia tới song song với trục chính thì tia ló qua tiêu điểm.

- Tia tới qua tiêu điểm thì tia ló song song với trục chính .

+ Áp dụng sự đồng dạng của các tam giác để tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và từ đó tính khoảng cách từ ảnh đến vật, chiều cao của vật.

Giải chi tiết

Kính lúp này có tiêu cự là: \(f = \frac{{25}}{G} = \frac{{25}}{{6,25}} = {4_{}}cm\)

a) Vẽ ảnh:

Xét ∆F’OI và ∆F’A’B’ ta có : góc \(\widehat {F'}\) chung, góc \(\widehat O = \widehat {A'} = {90^0}\) nên ∆F’OI đồng dạng với ∆F’A’B’

Ta có tỉ lệ: \(\dfrac{{F'O}}{{F'A'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} \Leftrightarrow \dfrac{6}{{6 + OA'}} = {\dfrac{{AB}}{6}_{}}(1)\)

Xét ∆OAB và ∆OA’B’ ta có: góc \(\widehat O\) chung; góc \(\widehat A = \widehat {A'} = {90^0}\) nên ∆OAB đồng dạng với ∆OA’B’.

Ta có tỉ lệ: \(\dfrac{{AO}}{{A'O}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}} \Leftrightarrow \dfrac{3}{{OA'}} = {\dfrac{{AB}}{6}_{}}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có: \({\dfrac{6}{{6 + OA'}} = \dfrac{3}{{OA'}}}\)

\({ \Rightarrow 6OA' = 18 + 3OA' \Leftrightarrow 3OA' = 18 \Leftrightarrow OA' = 6cm}\)

\({ \Rightarrow \dfrac{3}{{OA'}} = \dfrac{{AB}}{6} \Leftrightarrow \dfrac{3}{6} = \dfrac{{AB}}{6} \Rightarrow AB = 3cm}\)

Vậy khoảng cách giữa ảnh và vật là:

\(AA' = OA' - OA = 6 - 3 = 3cm\)

Độ cao của vật là 3 cm.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link