Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y + z = 5\\2x - 5y - z = - 7\\x + y + z = 10\end{array}

Câu hỏi số 380589:

Vận dụng

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y + z = 5\\2x - 5y - z = - 7\\x + y + z = 10\end{array} \right.\)

A. \(\left( {x,y,z} \right) = \left( { - \frac{{17}}{3}; - 5; - \frac{{62}}{3}} \right).\)

B. \(\left( {x,y,z} \right) = \left( {\frac{{17}}{3};5; - \frac{{62}}{3}} \right).\)

C. \(\left( {x,y,z} \right) = \left( { - \frac{{17}}{3}; - 5;\frac{{62}}{3}} \right).\)

D. Vô nghiệm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:380589

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y + z = 5\,\left( 1 \right)\\2x - 5y - z = - 7\,\left( 2 \right)\\x + y + z = 10\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

Lấy (1) trừ (3) vế với vế ta được \(y = - 5\).

Thay vào (1) và (2) ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x + z = 15\\2x - z = - 32\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = - 17\\x + z = 15\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{17}}{3}\\z = \frac{{62}}{3}\end{array} \right.\)

Vậy hệ có nghiệm \(\left( {x;y;z} \right) = \left( { - \frac{{17}}{3}; - 5;\frac{{62}}{3}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10