Cho hai tấm tôn hình chữ nhật đều có kích thước 1,5m.8m. Tấm tôn thứ nhất được chế tạo

Câu hỏi số 381108:

Vận dụng

Cho hai tấm tôn hình chữ nhật đều có kích thước 1,5m.8m. Tấm tôn thứ nhất được chế tạo thành một hình hộp chữ nhật không đáy, không nắp, có thiết diện ngang là một hình vuông( mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình hộp và cắt các mặt bên của hình hộp theo các đoạn giao tuyến tạo thành một hình vuông) và có chiều cao 1,5m. Gọi \({V_1};{V_2}\) theo thứ tự là thể tích khối hộp chữ nhật và thể tích của khối trụ. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

A. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \pi .\)

B. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{\pi }{2}.\)

C. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{\pi }{3}.\)

D. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{\pi }{4}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381108

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật và hình trụ rồi suy ra tỉ số.

Giải chi tiết

+)Tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài là 8m. Do đó hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông có chu vi \(8m\)

\( \Rightarrow \) Cạnh đáy hình hộp chữ nhật là \(a = 2m\), chiều cao \(h = 1,5m\).

Suy ra \({V_1} = h.{a^2} = 1,5.4 = 6\,\,\left( {{m^2}} \right).\)

+) Tấm tôn thứ hai có chiều dài 8m nên đường tròn đáy hình trụ có chu vi bằng \(8m\).

Khi đó bán kính đáy là \(r = \dfrac{8}{{2\pi }} = \dfrac{4}{\pi }\,\,\left( m \right)\). Chiều cao \(h = 1,5m\).

Suy ra \({V_2} = \pi {r^2}h = \pi {\left( {\dfrac{4}{\pi }} \right)^2}.1,5 = \dfrac{{24}}{\pi }\,\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Do đó \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{6}{{\dfrac{{24}}{\pi }}} = \dfrac{\pi }{4}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.