Cho các số thực dương a,b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định

Câu hỏi số 381119:

Nhận biết

Cho các số thực dương a,b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{2}{\log _a}b.\)

B. \({\log _{{a^2}}}\left( {{a^2}b} \right) = 1 + \dfrac{1}{2}{\log _a}b.\)

C. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = 2 + {\log _a}b.\)

D. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{4}{\log _a}b.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381119

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức: \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\), \({\log _{{a^n}}}{x^m} = \dfrac{m}{n}{\log _a}x\)\(\left( {x;y > 0,\,\,0 < a \ne 1} \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _{{a^2}}}\left( {{a^2}b} \right) = \dfrac{1}{2}{\log _a}\left( {{a^2}b} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {{{\log }_a}{a^2} + {{\log }_a}b} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( {2 + {{\log }_a}b} \right) = 1 + \dfrac{1}{2}{\log _a}b.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.