Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như sau : Khẳng định

Câu hỏi số 381143:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như sau :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. \(abcd = 0\).

B. \(abcd > 0\).

C. \(a - b + c + d > 0\).

D. \(a - b + c + d < 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381143

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị hàm số và đạo hàm để xác định dấu của các hệ số.

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi lên nên \(a > 0\).

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên \(d > 0\).

Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đạo hàm là \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)

Hàm số có 2 điểm cực trị và cùng dấu nên \(\left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{{2b}}{{3a}} > 0\\3ac > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - b > 0\\c > 0\end{array} \right.\)

Do đó \(a - b + c + d > 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.